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思路：

1+2+3+…+x = n-> (1+x)x/2 = n-> x^2+x = 2n-> x^2+x+1/4 = 2n +1/4-> (x+1/2)^2 = 2n +1/4-> (x+0.5) = sqrt(2n+0.25)-> x = -0.5 + sqrt(2n+0.25)

代码

class Solution {public:    int arrangeCoins(int n) {        return floor(-0.5+sqrt((double)2*n+0.25));    }};

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